Sainte-Laguë Hesaplama: Oylar 1, 3, 5, 7'ye Bölününce Kim Kaç Sandalye Alır?

Sainte-Laguë nasıl hesaplanır?

Her partinin oyunu tek sayılara bölersin: 1, 3, 5, 7 … Çıkan bütün bölümleri büyükten küçüğe dizersin ve ilk N bölümün sahibine birer sandalye verirsin. 7 sandalyelik bir mecliste A Partisi 46.000, B Partisi 30.000, C Partisi 15.000, D Partisi 9.000 oy aldıysa ilk yedi bölüm 46.000 (A÷1), 30.000 (B÷1), 15.333 (A÷3), 15.000 (C÷1), 10.000 (B÷3), 9.200 (A÷5) ve 9.000 (D÷1) olur. Dağılım A 3, B 2, C 1, D 1'dir; yedinci sandalyeyi D'nin tek bölümü alır, sekizinci sırada A'nın 46.000 ÷ 7 = 6.571'lik bölümü bekler. Aynı oyları D'Hondt yöntemiyle (bölenler 1, 2, 3 …) dağıtırsan A 4, B 2, C 1, D 0 çıkar: %9 oy alan D sandalyesini A'ya kaptırır. Değiştirilmiş biçimde ilk bölen 1 yerine 1,4'tür; D'nin tek bölümü 9.000 ÷ 1,4 = 6.429'a iner, A'nın 6.571'lik bölümünün gerisinde kalır ve sonuç D'Hondt'la aynı olur. D'nin o sandalyeyi geri alması için 201 oy daha alması yeterdi.

Sainte-Laguë küçük partiye D'Hondt'tan neden daha çok sandalye bırakır?

Fark ikinci bölende başlar. D'Hondt'ta bir partinin ikinci sandalyesi ilk sandalyesinin iki katı oy ister, Sainte-Laguë'de üç katı. Büyük partinin ek sandalyeleri pahalandıkça küçük partinin tek bölümü sıralamada yukarı çıkar. Yukarıdaki örnekte %46 oy alan A, D'Hondt'ta 7 sandalyenin 4'ünü (%57,1) alırken Sainte-Laguë'de 3'ünü (%42,9) alır; %9'luk D ise sıfırdan bire çıkar. Sainte-Laguë oy oranıyla sandalye oranı arasındaki sapmayı en aza indirecek biçimde kurulmuştur, bu yüzden ne büyük ne küçük partiyi sistematik olarak kayırır.

Klasik biçimin bir yan etkisi vardır: çok küçük bir parti de ilk sandalyesini ucuza alabilir, çünkü ilk bölümü bölünmeden yarışa girer. Değiştirilmiş biçimdeki 1,4 bu kapıyı daraltır; ilk sandalyenin bedeli %40 artar, sonraki bölenler (3, 5, 7) aynı kalır. Bu yüzden değiştirilmiş biçim, küçük partiye ilk sandalyede D'Hondt'a yakın, sonraki sandalyelerde klasik Sainte-Laguë'ye yakın davranır.

Bir partinin k. sandalyesi için oyu bu sütundaki bölene bölünür; bölüm ne kadar büyükse sandalyeye o kadar yakındır.

Örnek soru ve çözümü: barajlı Sainte-Laguë

Soru: 5 sandalyelik bir kurulda dört liste 60.000, 25.000, 10.000 ve 5.000 oy almıştır. Seçim barajı %10'dur. Klasik Sainte-Laguë ile dağılımı bul. Çözüm: toplam oy 100.000'dir. 4. liste %5 ile barajın altında kalır ve bölmeye girmez; 3. liste tam %10 aldığı için girer. Kalan üç listenin bölümleri: 1. liste 60.000, 20.000, 12.000, 8.571; 2. liste 25.000, 8.333; 3. liste 10.000. Büyükten küçüğe ilk beş bölüm 60.000, 25.000, 20.000, 12.000 ve 10.000'dir. Sonuç 3, 1, 1, 0 olur.

Kontrol için aynı veriyi D'Hondt'la çöz: bölümler 60.000, 30.000, 25.000, 20.000, 15.000 olur ve 3. listenin 10.000'lik tek bölümü beşinci sıraya giremez; dağılım 4, 1, 0, 0'dır. Sınavda iki yöntemin farkını soran sorular çoğunlukla bu kurguyla gelir: oylar aynı kalır, yalnız bölen dizisi değişir. Araçta yönteme göre bölüm tablosunu ✓ işaretleriyle görür, sonucu kendi çözümünle satır satır karşılaştırırsın.

Sainte-Laguë hangi ülkelerde ve nasıl kullanılıyor?

Norveç'in 2023 tarihli Seçim Kanunu (valgloven) § 11-4, parlamento seçiminde her seçim bölgesinin sandalyelerinin 1,4 ilk bölenli Sainte-Laguë ile dağıtılacağını ve oyların 1,4 - 3 - 5 - 7 diye bölüneceğini açıkça yazar; il ve belediye meclisi seçimleri de aynı maddeye atıf yapar. Almanya'da Federal Seçim Kanunu § 5, sandalyeleri ortak bir bölene bölüp sonucu 0,5'te yuvarlayan Sainte-Laguë/Schepers yolunu kullanır; bu yol, tek sayılı bölen tablosuyla aynı sonucu verir.

Türkiye'de milletvekili ve belediye meclisi seçimlerinde Sainte-Laguë uygulanmaz; 2839 ve 2972 sayılı kanunlar D'Hondt'u öngörür. Bu sayfa bu yüzden ders, ödev ve karşılaştırma içindir. Sık yapılan hata, bölenleri 1, 2, 3 diye yazıp sonucu Sainte-Laguë sanmaktır; ikinci sık hata ise değiştirilmiş biçimde 1,4'ü bütün bölenlere uygulamaktır. 1,4 yalnız ilk bölendir. Kota ile çalışan yöntemleri merak ediyorsan Hare-Niemeyer ve Droop kotası sayfaları aynı oy listesini kabul eder.

Bu araç neyi hesaplamaz

• Tek seçim çevresinde tek turluk dağılım yapar; Almanya'daki gibi önce ülke, sonra eyalet listesine inen iki aşamalı dağılımı ve Norveç'teki denkleştirme sandalyelerini hesaplamaz.
• Eşit bölümde kura çekmez; eşitliği ayrı bir satırla bildirir ve tabloyu parti sırasına göre dizer. Gerçek seçimde eşitliği o ülkenin yasasındaki kural çözer.
• Yalnız iki ilk bölen seçeneği vardır: 1 ve 1,4. İlk böleni başka bir sayı (ör. 1,2) olan bir soruyu bu araçla çözemezsin.
• Bağımsız adayları ve ittifak içi paylaşımı ayrıca ele almaz; her satırı ayrı bir liste sayar.
• Türkiye'deki gerçek bir seçim çevresinin sonucu için kullanılmaz; orada kanunun yöntemi D'Hondt'tur ve sonucu D'Hondt hesaplama sayfası verir.

Sainte-Laguë ve Webster yöntemi hakkında sık sorulanlar

Sainte-Laguë yöntemi adım adım nasıl uygulanır?

Her partinin oyunu 1, 3, 5, 7 … diye sandalye sayısı kadar tek sayıya bölersin, bütün bölümleri büyükten küçüğe dizersin ve ilk N bölüme birer sandalye verirsin. 3 sandalye ve 12.000, 7.000 oyda bölümler 12.000, 7.000, 4.000, 2.333 olur; ilk üçü 12.000, 7.000 ve 4.000 olduğu için dağılım 2, 1'dir.

Sainte-Laguë ile Webster yöntemi aynı şey mi?

Sonuç olarak evet. Webster her partinin oyunu ortak bir sayıya böler ve 0,5'ten itibaren yukarı yuvarlar. 46.000, 30.000, 15.000 ve 9.000 oyu 14.000'e bölersen 3,29 → 3; 2,14 → 2; 1,07 → 1; 0,64 → 1 çıkar, toplam 7 sandalye ve dağılım tek sayılı bölen tablosuyla birebir aynıdır.

Sainte-Laguë mi D'Hondt mu küçük partiye daha çok sandalye verir?

Klasik Sainte-Laguë. D'Hondt'ta büyük partinin ikinci sandalyesi ilk sandalyesinin 2 katı oy isterken Sainte-Laguë'de 3 katı ister, bu da küçük partinin tek bölümünü öne geçirir. Örnekteki %9'luk parti Sainte-Laguë'de 1 sandalye, D'Hondt'ta 0 sandalye alır.

Değiştirilmiş Sainte-Laguë'de ilk bölen neden 1,4?

Klasik biçimde çok küçük bir liste ilk sandalyesini kolay aldığı için ilk bölen büyütülmüştür. 1,4 ilk sandalyenin oy bedelini %40 artırır, sonraki bölenler 3, 5, 7 olarak kalır. Norveç Seçim Kanunu § 11-4 bu diziyi 1,4 - 3 - 5 - 7 diye yazar.

Kaynaklar

Bu araçtaki oran ve tutarlar aşağıdaki kaynaklardan alınmıştır. Son doğrulama: 30 Ekim 2026.

• Norveç Seçim Kanunu (valgloven, LOV-2023-06-16-62) § 11-4 — Sandalyeler 1,4 ilk bölenli Sainte-Laguë yöntemiyle dağıtılır; oylar 1,4 - 3 - 5 - 7 … ile bölünür, en büyük bölüm ilk sandalyeyi alır (30 Eki 2026'da görüldü)
• Almanya Federal Seçim Kanunu (Bundeswahlgesetz) § 5 — Oylar ortak bölene (Zuteilungsdivisor) bölünür, 0,5'in altı aşağı, üstü yukarı yuvarlanır; bölen bütün sandalyeler dağılana kadar ayarlanır (30 Eki 2026'da görüldü)