Gallagher Endeksi Hesaplama: Oy ile Sandalye Ne Kadar Uyuşuyor?

Gallagher endeksi nasıl hesaplanır?

Her parti için sandalye yüzdesinden oy yüzdesini çıkarırsın, farkların karesini alıp toplarsın, toplamı ikiye bölersin ve karekökünü alırsın. 100 sandalyeli bir mecliste beş parti %40, %30, %15, %10 ve %5 oy alıp 48, 33, 14, 5 ve 0 sandalye kazandıysa farklar +8, +3, −1, −5 ve −5 puandır. Kareleri 64, 9, 1, 25 ve 25 eder, toplam 124'tür. 124 ÷ 2 = 62 ve √62 = 7,87; bu seçimin Gallagher endeksi 7,87'dir. Aynı tabloda mutlak farkların toplamı 22, yarısı 11'dir; bu da Loosemore-Hanby endeksidir. İki sayının farkı şuradan gelir: Gallagher büyük sapmayı karesini alarak öne çıkarır, Loosemore-Hanby ise küçük sapmaları da aynı ağırlıkla toplar. Endeks 0 ise her parti oyu kadar sandalye almıştır; değer büyüdükçe sandalye dağılımı oy dağılımından uzaklaşır.

Gallagher endeksinde en sık yapılan hatalar

Birinci hata, oy yüzdesini geçerli oy yerine kayıtlı seçmen ya da kullanılan oy üzerinden almaktır. Endeks partilerin oy payıyla sandalye payını karşılaştırır; geçersiz oyları paydaya katarsan bütün yüzdeler küçülür, toplam 100'e ulaşmaz ve araç aradaki boşluğu 'diğer' grubu sayar. Sonuç yapay olarak büyür: 40, 30 ve 15 yüzdeleri ile 48, 33 ve 14 sandalye yazıp kalan %15'i hesaba sıfır sandalyeyle katmak, yukarıdaki 7,87'yi 13,38'e çıkarır. Bu yüzden ödevdeki tablo hangi tabanı kullanıyorsa onu yaz ve küçük partileri tek tek girebiliyorsan gir.

İkinci hata, farkın karesini almadan ikiye bölmek ya da karekökü unutmaktır. 124 ÷ 2 = 62 sonucu endeks değil, endeksin karesidir. Üçüncü hata, Gallagher ile Loosemore-Hanby'yi aynı ölçü sanmaktır: iki partinin +10 ve −10 puan sapması ile dört partinin +5, +5, −5, −5 puan sapması Loosemore-Hanby'de aynı sonucu verir (10), Gallagher'da ise ilki 10, ikincisi 7,07 eder. Dördüncü hata, ölçeği yanlış okumaktır: endeks yüzde değil, yüzde puan cinsinden bir uzaklıktır; '7,87' sandalyelerin %7,87'sinin yanlış dağıtıldığı anlamına gelmez.

Farkların toplamı her zaman sıfırdır; bu yüzden işaretli farklar doğrudan toplanmaz, karesi ya da mutlak değeri alınır.

Endeks sonucunu ödevde ve karşılaştırmada nasıl kullanırsın?

Gallagher endeksi tek başına 'iyi' ya da 'kötü' demez; anlamı karşılaştırınca ortaya çıkar. Aynı oy dağılımını iki farklı yöntemle sandalyeye çevirip iki endeksi yan yana koyarsan hangi yöntemin oya daha sadık kaldığını görürsün. Örneğin bir çevrenin sandalyelerini D'Hondt hesaplama aracıyla dağıt, çıkan sandalye sayılarını buraya yaz ve endeksi not et; sonra aynı oyları başka bir dağıtım yöntemiyle böl ve ikinci endeksi hesapla. Küçük sayı, oy payına daha yakın bir meclis demektir. Baraj, küçük seçim çevresi ve büyük partiye yarayan bölme dizileri endeksi yükseltir; çok sandalyeli tek çevre ve barajsız dağıtım düşürür.

Tez ve ödevde endeksi verirken hangi veriyle hesapladığını da yaz: ülke geneli mi, tek çevre mi; küçük partiler tek tek mi, 'diğer' diye toplu mu. Aynı seçim için iki kaynağın farklı değer vermesinin en yaygın sebebi budur. Parçalanmayı (kaç partinin gerçekten ağırlığı olduğu) ölçmek istiyorsan bu endeks değil etkin parti sayısı hesaplama aracı işine yarar; ikisi aynı oy ve sandalye listesiyle çalışır, o yüzden iki sayfaya aynı satırları yapıştırabilirsin. Tek bir partinin eşiğe ne kadar yakın olduğunu görmek için ise sonuç tablosundaki en büyük sapma satırına bak. Aynı oylarla sandalyeleri farklı yöntemlerle dağıtıp endeksi karşılaştırmak için Sainte-Laguë ve Hare-Niemeyer sayfalarını kullanabilirsin.

Bu araç neyi hesaplamaz

• Yüzdeyle girişte yazmadığın küçük partileri tek 'diğer' grubu sayar; bu grup gerçekte birkaç partiden oluşuyorsa endeks, partiler tek tek yazıldığındaki değerden biraz farklı çıkar.
• Bağımsız adayları, ittifak içi oy aktarımını ve barajın kimin oyunu dışarıda bıraktığını ayrıca değerlendirmez; yalnız yazdığın oy ve sandalye listesini karşılaştırır.
• Sandalyeleri kendisi dağıtmaz; sandalye sayılarını sen yazarsın. Dağıtımı yapmak için önce bir dağıtım yöntemi aracını kullanman gerekir.
• Rae endeksi ya da Sainte-Laguë endeksi gibi başka orantısızlık ölçülerini hesaplamaz; yalnız Gallagher ve Loosemore-Hanby değerlerini verir.
• Gerçek bir seçimin sonuç verisini içermez; örnekler uydurma sayılardır ve araç hiçbir seçim sonucunu yorumlamaz.

Gallagher endeksi hakkında sık sorulanlar

Gallagher endeksi nasıl hesaplanır?

Her partinin sandalye yüzdesinden oy yüzdesini çıkar, farkların karesini al ve topla, toplamı 2'ye böl, sonucun karekökünü al. %60 oy ve %70 sandalye alan A ile %40 oy ve %30 sandalye alan B için farklar +10 ve −10, kareler toplamı 200, yarısı 100 ve endeks √100 = 10 olur.

Gallagher endeksi ne demek, kaç olursa orantılıdır?

Endeks, oy dağılımı ile sandalye dağılımı arasındaki uzaklığı yüzde puan cinsinden ölçer. 0 tam orantılı demektir: her parti oyu kadar sandalye almıştır. Resmî bir eşik yoktur; değeri aynı seçimin başka yöntemle hesaplanmış hâliyle ya da başka seçimlerle karşılaştırarak yorumlarsın.

Gallagher ile Loosemore-Hanby endeksi arasındaki fark nedir?

Loosemore-Hanby mutlak farkları toplayıp ikiye böler, her puanı eşit sayar. Gallagher farkların karesini aldığı için tek bir büyük sapmayı birçok küçük sapmadan daha ağır cezalandırır. Bu araç ikisini aynı tabloda verir; ödev hangisini istiyorsa onu kullan.

Oy yüzdelerinin toplamı 100 etmiyorsa ne yapmalıyım?

Toplamı 100'den azsa araç eksik payı tek bir 'diğer' grubu sayar ve sandalyesini 0 kabul eder; sonuç satırında bu payı görürsün. Toplam 100'ü aşıyorsa yuvarlama ya da yazım hatası vardır, araç uyarır. Küçük partilerin oyunu tek tek biliyorsan ayrı satırlara yazmak daha doğru sonuç verir.

Kaynaklar

Bu araçtaki oran ve tutarlar aşağıdaki kaynaklardan alınmıştır. Son doğrulama: 30 Ekim 2026.

• Gallagher, M. (1991) — Proportionality, disproportionality and electoral systems, Electoral Studies 10:1, s.33–51 — en küçük kareler endeksinin (LSq) ilk tanımı; atıf Gallagher'ın 'Election indices' belgesinde görüldü (30 Eki 2026)
• Relectoral paketi (CRAN) — Gallagher fonksiyonu belgesi — Gcm = √(Σ(Vᵢ − Eᵢ)² ÷ 2), V oy yüzdesi, E sandalye yüzdesi (30 Eki 2026'da görüldü)
• Relectoral paketi (CRAN) — Loos_Hanby fonksiyonu belgesi — LH = Σ|Eᵢ − Vᵢ| ÷ 2, Loosemore ve Hanby 1971 (30 Eki 2026'da görüldü)