Yüzde Hesaplama

Yüzde nasıl hesaplanır?

Üç ayrı soru tek formülle çözülür. Bir sayının yüzdesi için sayı ile oran çarpılıp yüze bölünür: 250'nin %20'si = 250 × 20 / 100 = 50. Bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğu için parça bütüne bölünüp yüzle çarpılır: 50 / 250 × 100 = %20. Yüzde değişim ise farkın eski değere oranıdır: (yeni − eski) / eski × 100. Değişimde paydanın her zaman eski değer olduğunu unutma; yeni değere bölmek farklı ve yanlış bir sonuç verir.

Yüzde artış ve azalış neden simetrik değildir?

100 lira %50 artarsa 150 lira olur; 150 lira %50 azalırsa 75 liraya iner, başlangıç noktasına dönmez. Sebebi, iki hesabın farklı paydaları kullanmasıdır: artışta payda 100, azalışta 150'dir.

Aynı yere dönmek için gereken azalış oranı farklıdır. %50 artışı geri almak için %33,3 azalış gerekir. Zam ve indirim üst üste geldiğinde bu ayrım fiyat karşılaştırmalarında sık sık hataya yol açar.

Yüzde puan ile yüzde farkı

Bir oran %20'den %25'e çıktığında artış 5 yüzde puandır, ama yüzde 25 artıştır (5 / 20 = %25). Haberlerde ikisi sık sık karıştırılır ve aynı değişim çok farklı büyüklükte görünebilir.

Kural basit: yüzde puan iki oranın çıkarma farkıdır, yüzde değişim ise bölme oranıdır.

Yüzdeyi kafadan hesaplamanın iki kısayolu

Birincisi onda bir yöntemidir: sayının %10'unu bulmak için virgülü bir hane sola kaydır. 250'nin %10'u 25'tir; %20 bunun iki katı olarak 50, %5 yarısı olarak 12,5, %15 ise 25 + 12,5 = 37,5 eder. Market rafında hesap makinesi aramadan çalışan yol budur.

İkincisi yer değiştirme kuralıdır: bir sayının yüzdesi ile yüzdenin sayısı aynı sonucu verir. 18'in %50'sini hesaplamak zor gelirse 50'nin %18'ini hesapla; ikisi de 9'dur. 4'ün %75'i yerine 75'in %4'ünü almak da aynı kapıya çıkar ve çoğu zaman daha kolaydır.

Bu iki kısayol, aracın verdiği sonucun mantıklı olup olmadığını denetlemek için de işe yarar; sonuç kabaca beklediğinden çok uzaksa girdilerden birini yanlış kutuya yazmışsındır.

Yüzdeden sayıya: sonucu bilip girdiyi aramak

Elindeki sayı sonuçsa hesap terse döner. Bir sayının %30'u 45 ediyorsa sayının kendisi 45 / 0,30 = 150'dir. Genel kural: parça, oranın yüzde birine bölünür.

Aynı ihtiyaç "%20 fazlası" ve "%20 eksiği" ifadelerinde de çıkar. Bir tutarın %20 fazlası onu 1,20 ile çarpmak, %20 eksiği ise 0,80 ile çarpmaktır; geri dönmek istediğinde çarpma değil bölme yaparsın. 1,20 ile çarpılmış 300 sayısının aslı 300 / 1,20 = 250'dir.

Bu yüzden "%20 arttı, sonra %20 azaldı" işlemi seni başladığın yere getirmez: 250 önce 300 olur, sonra 240'a iner.

Günlük hayatta yüzde çoğu zaman ters yönde sorulur.

Yüzde puan, promil ve baz puan

Yüzde tek ölçü değildir. Binde bir anlamına gelen promil (‰) daha küçük oranlar için kullanılır: ‰5, %0,5 demektir. Alkol ölçümü ve bazı harç oranları bu birimle konuşulur.

Faiz haberlerinde geçen baz puan ise yüzde puanın yüzde biridir: 100 baz puan 1 yüzde puandır. Bir faizin 250 baz puan artması, oranın 2,5 yüzde puan yükselmesi demektir; %10'dan %12,5'e çıkması gibi.

Üçünü karıştırmamak için ölçünün neyin üzerinden verildiğine bak: yüzde yüzde, promil binde, baz puan ise on binde bir birimdir.

Bu araç neyi hesaplamaz

• Araç saf oran hesabı yapar; vergi, kesinti, faiz gibi bir kuralı bilmez, o yüzden "KDV dahil" ya da "net maaş" gibi sorularda ilgili aracı kullanman gerekir.
• Yüzdeleri toplamaz: art arda gelen iki oranı tek seferde vermek istersen sonuç yanlış çıkar, çünkü ikinci oran birincinin sonucuna uygulanır.
• Eski değeri sıfır olan bir değişimin yüzdesi tanımsızdır; sıfırdan başlayan bir artışı oranla anlatmak matematiksel olarak mümkün değildir.

Yüzde hakkında sık sorulanlar

250'nin yüzde 20'si kaçtır?

250 × 20 / 100 = 50'dir. "Yüzdesi" modunda birinci değere 20, ikinci değere 250 yazarak bu sonucu görebilirsin.

Bir sayı diğerinin yüzde kaçıdır?

Parçayı bütüne bölüp 100 ile çarp. 50 sayısı 250'nin 50 / 250 × 100 = %20'sidir.

Yüzde artış nasıl hesaplanır?

Yeni değerden eski değeri çıkar, farkı eski değere böl ve 100 ile çarp. 200'den 260'a çıkan bir fiyat %30 artmıştır.

Yüzde kaç azaldığını nasıl hesaplarım?

Üçüncü modu seç, eski ve yeni sayıyı yaz. 300'den 250'ye düşüşte (250 − 300) / 300 × 100 = %16,67 azalış çıkar. Paydada her zaman eski değer olur.

Bir sayının yüzde 20 fazlası kaç eder?

Sayıyı 1,20 ile çarp: 250'nin %20 fazlası 300'dür. Yalnız eklenecek payı görmek istersen birinci modu kullan, 250'nin %20'si 50 çıkar.

Yüzde işareti sayıdan önce mi sonra mı yazılır?

Türkçe yazımda işaret sayıdan önce gelir ve arada boşluk bırakılmaz: %20. İngilizce metinlerde ise sayıdan sonra yazılır (20%). Araca yazarken işaret koyman gerekmez, sadece 20 yazman yeterlidir.

Bir sayının yüzde 100'den fazlası olur mu?

Olur. %100 sayının kendisi, %200 iki katı demektir. 250'nin %150'si 375'tir. Aynı şekilde bir fiyat %150 artmışsa 2,5 katına çıkmış demektir; iki buçuk kat ile %150 artış aynı şeyi anlatır ve ikisini karıştırmak en sık yapılan hatalardan biridir.

Bir sayının yüzde 20'sini nasıl çıkarırım?

İki yol da aynı yere çıkar: ya sayının %20'sini bulup çıkarırsın (250 − 50 = 200), ya da doğrudan 0,80 ile çarparsın (250 × 0,80 = 200). İkinci yol daha az adım içerdiği için hata payı düşüktür ve zincirleme işlemlerde işini kolaylaştırır.