Merdiven Hesaplama

Merdiven nasıl hesaplanır?

Kat yüksekliğini basamak sayısına bölerek başlarsın. 300 cm kat yüksekliği olan asansörlü bir binada rıht en fazla 18 cm olabilir; 300 / 18 = 16,7 çıkar, basamak yarım olamayacağı için 17'ye yuvarlanır ve gerçek rıht 300 / 17 = 17,65 cm olur. Basamak genişliğini 2a + b kuralı verir: yönetmelik bu toplamı 60 ile 64 cm arasında ister, araç ortası olan 63'ü hedefler ve b = 63 − 2 × 17,65 = 27,71 cm bulur. Son adım üst katın döşemesine basıldığı için ayağın bastığı yüzey 16 tanedir; merdiven zeminde 16 × 27,71 = 443 cm yatay yer kaplar ve eğimi yaklaşık 32,5 derecedir. Aynı yükseklik asansörsüz binada 16 cm sınırıyla 19 basamak, 15,79 cm rıht ve 31,4 cm basamak genişliği verir; merdiven 566 cm'ye uzar. Sonuç panelinde basamak sayısı, rıht, genişlik, 2a + b kontrolü, yatay boy, eğik boy ve açı ayrı satırlarda görünür; formun üstündeki kesit çizimi her değişiklikte yeniden çizilir.

Yönetmelik basamak ölçüsü için ne diyor?

2a + b formülü insanın adım uzunluğundan gelir. Düz yolda bir yetişkinin adımı 60–64 cm civarındadır; merdivende ayağı bir rıht yukarı kaldırmak yatayda yaklaşık iki katı kadar adım harcar. Bu yüzden rıht yükseldikçe basamak daralmalı, rıht alçaldıkça basamak genişlemelidir. Kurala uymayan merdivende ya adım kısa kalır ve ayak basamağa tam basmaz, ya da adım uzar ve insan her basamakta küçük bir sıçrama yapar; ikisi de düşme sebebidir.

Formül tek başına yetmez, çünkü 18 cm rıhtta bile 63 − 36 = 27 cm çıkar ve bu yönetmeliğin alt sınırına denk gelir. Rıht 18'i aşarsa formül 27'nin altında bir genişlik verir; araç bu durumda genişliği 27'ye çeker ve 2a + b kontrol satırında aralık dışına çıktığını söyler. Kendi rıhtını seçtiğin bahçe merdiveninde 20 cm gibi yüksek bir değer yazarsan bu uyarıyı görürsün. Merdiven yerine rampa düşünüyorsan aynı kot farkının hangi uzunlukta yönetmelik sınırına uyduğunu eğim hesaplama aracı gösterir.

Türkiye'de bina merdivenlerinin ölçüsü Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'nin 31. maddesinde yazar. Kural üç parçalıdır: rıht yüksekliğinin üst sınırı binada asansör olup olmamasına bağlıdır, basamak genişliği rıhta göre bir formülle bulunur ve genişliğin mutlak bir alt sınırı vardır. Aşağıdaki tablo maddeyi hesapta kullandığımız hâliyle özetler.

Kaynak: Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği m.31/1-a ve m.31/2, mevzuat.gov.tr, 2 Ekim 2026'da okundu. Son kattaki dairelerden çatı arasına çıkan iç merdivenlerde bu şartlar aranmaz (m.31/3).

Merdiveni yerleştirirken sık yapılan hatalar

En sık hata kat yüksekliğini yanlış yerden ölçmektir. Merdiven bitmiş zeminden bitmiş zemine çalışır: kaba betonda 300 cm ölçtüğün kat, altta 2 cm şap ve 1 cm seramik, üstte 5 cm şap ve 1,5 cm parke yapılınca 303,5 cm olur. İlk ve son basamak bu farkı yutar ve diğerlerinden 2–3 cm farklı çıkar. Bir basamağın ötekilerden farklı olması, insanın ayağının alıştığı ritmi bozduğu için kazaların en bilinen sebebidir; bu yüzden kaplama kalınlıklarını baştan hesaba katmalısın.

İkinci hata basamak sayısıyla basma yüzeyi sayısını karıştırmaktır. 17 rıhtlı bir merdivende ayağın bastığı yüzey 16 tanedir, çünkü son adımda üst katın döşemesine basarsın. Merdivenin yerde kapladığı boyu bu yüzden 16 × b ile hesaplarsın; 17 ile çarparsan 28 cm fazla yer ayırmış olursun. Usta "17 basamak" dediğinde çoğu zaman rıht sayısını kasteder.

Üçüncü hata yatay boşluğu yalnız merdivenin boyu kadar ayırmaktır. Üst kattaki döşeme boşluğu merdivenin başlangıcından itibaren yeterince uzun açılmazsa çıkarken kafa üst döşemenin kenarına çarpar. Basamak burnundan üst döşemenin altına dik ölçülen bu baş yüksekliğini, çizimi yapan mimar ya da mühendisle birlikte kontrol et; merdivenin boyu doğru olsa bile boşluk kısa açılırsa merdiven kullanılamaz.

Tek kol sığmıyorsa merdiveni iki kola bölüp arasına sahanlık koyarsın. Sahanlığın derinliği kol genişliğinden az olmamalı; apartman ortak merdiveninde bu en az 120 cm demektir. Bu durumda toplam basamak sayısı değişmez, yalnızca iki kola paylaştırılır; sonuç panelindeki "iki kollu" satırı bir kolun yaklaşık boyunu verir.

Kat yüksekliğine göre hazır basamak cetveli

Cetvel bir şeyi açıkça gösterir: asansörsüz binada aynı kat yüksekliği için merdiven yaklaşık bir metre daha uzun olur. Projeyi çizmeden önce bina tipini doğru seçmek bu yüzden önemlidir; asansör sonradan eklense bile yapılmış merdivenin ölçüsü değişmez.

Aşağıdaki değerler aracın kendi formülüyle hesaplanmıştır; kendi kat yüksekliğin tabloda yoksa yukarıdaki forma yaz.

Yatay boy, basma yüzeyi sayısı (basamak − 1) ile genişliğin çarpımıdır ve en yakın santimetreye yuvarlanmıştır.

Bu araç neyi hesaplamaz

• Döner ve helezon merdivende basamak genişliğini dar uçta, ortada ve dış kenarda hesaplar ama basamakların plan çizimini (balansman dağılımını) yapmaz; düz kolla dönen kolun birleştiği karma merdiveni de çözmez.
• Sahanlığın yerini, kol genişliğini ve yangın kaçış genişliğini hesaplamaz; ortak merdivenlerde bu ölçüler Binaların Yangından Korunması Hakkında Yönetmelik'e göre ayrıca belirlenir.
• Döşeme kaplamalarının kalınlığını kendisi düşmez; kat yüksekliğini bitmiş zeminden bitmiş zemine yazman ya da kaplama farkını kendin eklemen gerekir.
• Betonarme merdivenin donatısını, ahşap ya da çelik merdivenin taşıyıcı kesitini ve malzeme miktarını hesaplamaz; bunun için statik proje gerekir.

Merdiven hakkında sık sorulanlar

Merdiven basamak yüksekliği kaç cm olmalı?

Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'ne göre asansörü olmayan binalarda rıht en fazla 16 cm, asansörlü binalarda en fazla 18 cm olabilir. Rahat bir merdivende rıht genellikle 15–18 cm arasında kalır. Kat yüksekliğini yazdığında araç bu sınırı aşmayan en az basamak sayısını ve gerçek rıhtı bulur.

3 metre kat yüksekliği için kaç basamak gerekir?

Asansörlü binada 17 basamak gerekir; rıht 17,65 cm, basamak genişliği 27,71 cm olur ve merdiven zeminde 4,43 metre yer kaplar. Asansörsüz binada 16 cm sınırı yüzünden 19 basamak gerekir, rıht 15,79 cm'ye düşer ve merdiven 5,66 metreye uzar.

2a+b formülü nedir, nasıl kullanılır?

a rıht yüksekliği, b basamak genişliğidir; yönetmelik 2a + b toplamının 60 ile 64 cm arasında olmasını ister. Rıhtı bulduktan sonra b = 63 − 2a ile genişliği çıkarırsın: 17 cm rıht için 63 − 34 = 29 cm. Bulduğun genişlik 27 cm'den az olamaz.

Merdiven için ne kadar yer ayırmalıyım?

Yatay boy, basma yüzeyi sayısı ile basamak genişliğinin çarpımıdır; basma yüzeyi sayısı basamak sayısından bir eksiktir. 17 basamaklı ve 27,7 cm genişlikli merdiven 16 × 27,7 = 443 cm tutar. Ayırdığın boşluğu forma yazarsan araç sığıp sığmadığını ve eksik kalan santimetreyi söyler.

Merdiven eğimi kaç derece olmalı?

Yönetmeliğe uygun ölçülerle bina merdivenleri genellikle 25 ile 34 derece arasında kalır: 16 cm rıht ve 31 cm genişlik yaklaşık 27 derece, 18 cm rıht ve 27 cm genişlik yaklaşık 34 derece eder. Açı büyüdükçe merdiven seyyar merdivene benzemeye başlar ve inmesi zorlaşır.

Döner merdivende basamak genişliği nasıl hesaplanır?

Toplam dönüş açısını basma yüzeyi sayısına böl, çıkan açıyı radyana çevirip ölçtüğün yarıçapla çarp. 300 cm kat, 17 basamak, tam tur (360°) ve 200 cm dış çaplı helezonda her basamak 360 ÷ 16 = 22,5° döner; 20 cm direkten 100 cm dış kenara uzanan basamağın ortası (55 cm yarıçap) 55 × 0,3927 = 21,6 cm, dar ucu 3,9 cm, dış kenarı 39,3 cm genişlikte olur. Yönetmelik dengelenmiş basamakta ortada en az 27, dar uçta en az 10 cm ister; bu ölçüler için merdivenin daha çok dönmesi ya da çapın büyümesi gerekir.

Korkuluk açısı merdiven açısıyla aynı mı?

Düz kollu merdivende evet: korkuluk basamak burunlarını birleştiren çizgiye paralel gider, eğimi arctan(rıht ÷ basamak genişliği) kadardır. 17,65 cm rıht ve 27,71 cm genişlikte bu açı 32,5°'tir; korkuluk dikmeleri ve küpeşte bu açıyla kesilir. Döner merdivende ise eğim yarıçapa göre değişir: iç kenar dik, dış kenar yatıktır, bu yüzden küpeşte büküm ister.

Kaynaklar

Bu araçtaki oran ve tutarlar aşağıdaki resmî kaynaklardan alınmıştır. Son doğrulama: 2 Ekim 2026.

• Mevzuat — Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği, Madde 31 (Merdivenler) — m.31/2-a: asansörsüz binada basamak yüksekliği 0.16 m'den, asansörlü binada 0.18 m'den fazla olamaz; 31/2-b: 2a+b = 60 ila 64, genişlik 0.27 m'den az olamaz; 31/1-a: kol genişliği konutta 1.20 m, bağımsız bölüm içinde 1.00 m