Dişli Oranı Hesaplama

Dişli oranı nasıl hesaplanır?

Dişli oranı, çıkan dişlinin diş sayısının giren dişlinin diş sayısına bölümüdür. 20 dişli bir motor dişlisi 60 dişli bir dişliyi döndürüyorsa oran 60 / 20 = 3'tür ve 3:1 diye yazılır. Bu, motor üç tur attığında çıkış milinin bir tur attığı anlamına gelir: 1.450 dev/dk dönen motorun çıkışında 1.450 / 3 = 483,33 dev/dk kalır. Devir ne kadar düşerse tork o kadar artar; kayıpları saymazsan 1,5 kW'lık motorun çıkış milinde yaklaşık 29,6 Nm tork olur, motor milindekinin tam üç katı. Bisiklette hesap bir adım uzar: ön dişli 50, arka dişli 25 dişliyse pedalın bir turunda arka tekerlek iki tur atar. 25-622 lastikli bir tekerleğin çevresi π × (622 + 2 × 25) = 2.111 mm olduğu için bir pedal turunda 4,22 metre gidersin; dakikada 90 tur çevirirsen hızın 22,8 km/s olur.

Oranı ters yazmak en sık yapılan hata

Dişli oranını yazarken pay ile paydayı karıştırmak çok yaygındır ve sonucu tamamen tersine çevirir. Bu sayfada oran hep çıkan bölü giren olarak verilir: sonuç 1'den büyükse aktarma devri düşürür ve torku artırır, 1'den küçükse devri artırır ve torku azaltır. Redüktör etiketinde gördüğün 'i = 30' gibi bir değer de aynı mantıkla okunur; motor 30 tur atarken çıkış mili bir tur atar.

İkinci karışıklık ara dişlidir. Giren ile çıkan arasına üçüncü bir dişli girerse (avare dişli) toplam oran değişmez, yalnız dönüş yönü ters döner. Ara dişlinin diş sayısını hesaba katmana gerek yoktur. Oranı gerçekten değiştiren şey kademeli aktarmadır: aynı mil üstünde iki dişli varsa her kademenin oranını ayrı ayrı bulup çarparsın. 3:1'lik bir kademeden sonra 4:1'lik bir kademe geliyorsa toplam oran 12:1 olur.

Kasnak ile kayış aktarmasında diş yerine çap kullanılır ve formül değişmez. 80 mm'lik motor kasnağı 240 mm'lik makine kasnağını döndürüyorsa oran yine 3'tür. Burada dikkat edilecek nokta, iki çapın aynı yerden ölçülmesidir; V kayışta ölçü kasnağın dış kenarından değil kayışın oturduğu hattan alınır, bu yüzden dış çaptan bulunan oran gerçeğinden biraz sapabilir.

Bisiklette vites seçimi: hangi kombinasyon kaç km/s eder?

Tablonun gösterdiği şu: aynı pedal hızında en hafif vites ile en ağır vites arasında dört kattan fazla hız farkı vardır. Yokuşta 34/32 gibi bir kombinasyon dizlerini korur, düzde 50/17 civarı rahat bir tempo verir. Pedal hızını sabit tutup vitesle hızı ayarlamak, ağır viteste düşük devirle zorlanmaktan daha az yorar.

Hız göstergesi olmayan bisiklette bu hesap ters yönde de işe yarar. Bir yolculuk planlarken hangi viteste ne hızla gideceğini bilirsen süreyi de kestirebilirsin; mesafe ve ortalama hızdan varış zamanını yolculuk süresi hesaplama aracıyla bulabilirsin.

Bisiklette asıl soru oranın kendisi değil, o oranda rahat bir pedal hızıyla ne kadar hızlı gidileceğidir. Aşağıdaki tablo 25-622 lastikli (700x25c) bir yol bisikletinde dakikada 80 pedal turu için hesaplanmıştır:

Değerler lastiğin şişkin hâldeki teorik çevresinden hesaplanmıştır; lastik yük altında basıldığı için gerçek hız yüzde 1-2 düşük çıkabilir.

Lastik ölçüsü hızı neden değiştirir?

Bisiklette tekerlek çevresi, jant çapına iki kat lastik yüksekliğinin eklenmesiyle bulunur. Yarış lastiklerinde yükseklik kabaca genişliğe eşit kabul edilir; bu sayfa da öyle hesaplar. 25 mm'lik lastikten 32 mm'lik lastiğe geçersen aynı jantta çevre 2.111 mm'den 2.155 mm'ye çıkar, aynı vites ve aynı pedal hızında yaklaşık yüzde 2 daha hızlı gidersin.

Bisiklet bilgisayarı kuruyorsan cihaz senden tekerlek çevresini ister ve çoğu kişi kutudaki hazır listeden yanlış ölçüyü seçer. Buradaki çevre satırını kullanabilirsin; daha hassas ölçmek istersen lastiğin yere değdiği noktayı tebeşirle işaretleyip bisikleti bir tam tur ileri yürüt ve iki iz arasını metreyle ölç. Otomobil lastiklerinde aynı mantık için lastik ebadı hesaplama aracı çapı ve çevreyi verir.

Bu araç neyi hesaplamaz

• Dişlinin modülünü, diş profilini, eksenler arası mesafeyi ve dişin kırılmadan taşıyabileceği yükü hesaplamaz; bunlar için dişli imalatçısının kataloğuna ya da makine elemanları tablolarına bakman gerekir.
• Kayış kaymasını, zincir esnemesini ve dişlilerdeki sürtünme kaybını yok sayar. Gerçek redüktörde çıkış torku verim yüzünden hesapladığından yüzde birkaç ile yüzde otuz arasında düşük çıkabilir; sonsuz vidalı redüktörlerde kayıp daha da büyüktür.
• Otomobil şanzımanı ya da diferansiyel oranını kendisi bilmez. Aracının vites oranlarını ruhsatta değil teknik katalogda bulursun; o sayıyı buraya giren-çıkan diş oranı olarak yazabilirsin.

Dişli oranı hakkında sık sorulanlar

Dişli oranı nasıl hesaplanır?

Çıkan (döndürülen) dişlinin diş sayısını giren (döndüren) dişlinin diş sayısına bölersin. 15 dişli motor dişlisi 45 dişli bir dişliyi döndürüyorsa oran 45 / 15 = 3 olur; çıkış mili motorun üçte biri hızla döner, torku ise üç katına çıkar.

Dişli oranından çıkış devri nasıl bulunur?

Giriş devrini orana bölersin. 2.900 dev/dk dönen bir motor 4:1 oranlı aktarmayla 2.900 / 4 = 725 dev/dk çıkış verir. Oran 1'den küçükse (örneğin 0,5) bölme devri artırır: çıkış 5.800 dev/dk olur.

Bisiklette hangi vites daha hızlı?

Ön dişlinin büyük, arka dişlinin küçük olduğu vites daha hızlıdır, çünkü oran büyür ve bir pedal turunda daha çok yol alırsın. 50 dişli önde ve 11 dişli arkada bir pedal turu yaklaşık 9,6 metre ederken 34/32'de yalnız 2,2 metre eder; buna karşılık ağır viteste pedala basmak çok daha zordur.

Kasnak çapından devir hesaplanır mı?

Evet. Diş sayısı yerine iki kasnağın çapını aynı birimle yazarsın, formül aynıdır. 100 mm'lik motor kasnağı 250 mm'lik kasnağı döndürüyorsa oran 2,5 olur ve 1.450 dev/dk'lık motor makineyi 580 dev/dk döndürür.

Dişli oranı artınca tork neden artar?

Güç, tork ile devrin çarpımıdır ve dişli aktarması gücü (kayıpları saymazsan) değiştirmez. Devir üçte bire inince aynı gücü taşımak için torkun üç katına çıkması gerekir. Bu yüzden kaldırma ve karıştırma makinelerinde yüksek oranlı redüktör kullanılır.